fundamental
ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLANĚCO KE ČTENÍ

 

Přidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář

vyska divky

30.11.2014 18:41

Hanka si koupil nové kalhoty, ale nohavice ji nevyhovovaly. Jejich délka byla
vzhledem k Hancine výšce v poměru 5 : 8. Proto pozadala maminku a by ji nohavice o 4 cm skratila, čímž
se původní poměr zmenšil o 4 %. Určete, jak je Hanka vysoká.


Řešení číslo 1, autor [matematika], 01.12.2014 20:04

Výšku dívky v cm označíme h, výšku kalhot v cm k.

Dle zadání platí:

k / h = 5 / 8 (1)

(k - 4) / h = 3 / 5 (2)

K hodnotě 3/5 v rovnici (2) dospějeme takto: poměr 5/8 zmenšený o 4 % = 0.96 * 5/8 = (96/100)*(5/8)=(24/25)*(5/8)=3/5.

Vyřešením soustavy rovnic (1) a (2) získáme výsledek. Výška dívky je 160 cm, výška kalhot před zkrácením byla 100 cm.